生命表/表
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什么是生命表
生命表，又称“死亡表”，是反映一个国家或地区人口生存和死亡模式的调查统计表。 生命表是人口学中非常有用的工具，通常用于模拟人口从出生到死亡的进程。 因为它可以用来计算人口的平均预期寿命，所以有人把它称为中文的生命表。 该表是根据分年龄死亡率（mx）编制的，主要反映各年龄阶段的死亡水平，故又称死亡率表。
生命表是相当数量的人从出生（或一定年龄）开始直到所有这些人死亡的生存和死亡的记录。 通常以10万（或100万）人作为0岁的幸存者数，然后根据每年的死亡人数和0岁时的幸存者数，计算出各年龄段人口的死亡率和存活率。每年年底，并制成表格，直至全部 10 万人死亡。 生命表中记录的死亡率和生存率是确定寿险保费的重要依据。
生命表不是简单的初步核算数据，而是根据有关国家或地区在一定调查期间获得的人口普查数据（或有关部门的统计数据）得出的。
生命表以年龄为纲，全面、完整地反映某个国家或地区某一人群从出生到全部死亡的生死模式。 寿险表的编制为经营寿险业务奠定了科学的数学基础，是计算人身保险保费、责任准备金、退保基金的主要依据。 1693 年编撰。
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生命表的发展历史
生命表的建立可以追溯到公元1661年，英国拥有历史上最早的死亡概率统计表。 到1693年，世界上第一张寿命表是英国天文学家哈雷的“哈雷死亡表”，为现代人寿保险保费计算奠定了基础。 到了1700年，英国制定了“均衡保费法”，让投保人每年缴纳相同的金额。
生命表从何而来？ 对于一个人来说，出生后何时死亡是未知的，但对于一个国家、一个地区来说，在一定的时间、一定的社会经济条件下，人的生、老、死是有规律可循的。 基于大数定律的原理，人们可以利用统计方法和概率论来编制生命模式的生命表。 它是同一人群从出生到死亡的生命过程的统计表。
在我国，1929年至1931年间，金陵大学的肖福德编制了中国第一张生活表，称为《农民生活表》。 1982年第二次全国人口普查获得了完整的生命表数据，直到1995年底才制定了中国寿险业第一张经验生命表。
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生命表的作用
寿险表主要用于计算长期寿险的保险费率。 我们知道，长期寿险的保险费率由死亡率、预定利率和附加费用率组成。 所以生命表数据决定了长期寿险保费的水平，这也是年龄越大保费越贵的原因之一，因为年龄越大死亡率越高。 以上就是生命表的奥秘。 了解了它，我们就能明白长期寿险的保费是如何计算的，知道寿险确实是一门真正的科学。
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生命表统计项
生命表统计的主要项目一般分为五项：
(1)年龄，用X表示，表示年龄为X岁；
(2)X岁幸存者人数；
（三）X岁至X+1岁之间的死亡人数；
（4）X岁人群一年内的生存率；
（5）X岁人群一年内的死亡率。
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生命表项的计算
生命表中的每个指标都取决于年龄，并且是年龄 x 的函数。 对于不同的指标，年龄x列中的值具有不同的含义。 对于l，Tx，x，年龄x指的是达到某个确切的年龄，如l2，表示活到两岁生日的人数。 对于 qx、dx 和 lx，年龄 x 是指从确切年份 x 到 x+1 岁的年龄范围。 例如，d2 表示在两周岁和三岁生日之间死亡的人数。
Age x = 0 分别表示出生时刻或从出生到一岁生日的年龄间隔。 每个活到确切年龄x的人都有可能在接下来的一年间隔内（即未来的一年）死亡。 不同年龄阶段，死亡的可能性是不同的。 死亡概率qx是指活到x岁的人在x岁到x+1岁之间死亡的可能性。 各年龄段死亡概率值是根据各年龄段实际调查死亡率计算得出。 它是整个生命表的基础，其他指标都是由它衍生出来的。
lx代表确切活到x岁的人数，称为幸存者数。 l0是0岁的确切人数，即出生人数。 生命表中的计算都是从l0开始的，所以l0称为生命表的基数。 显然，表中其他列的人数取决于l0的值。
一般情况下，为了保持生命表中的人数为整数，常取l0=； 也可以取l0=1，那么表中每一列的人数就变成了l0的比例系数，更方便各种计算。
从l0开始，在0到1岁的区间内，根据死亡概率q0，将有d0人死亡，d0 = l0·q0。存活到1岁的幸存者数量
同样的原因
一般来说，有
可见，根据各年龄的死亡概率qx的数值，给定底数l0，可以计算出各年龄的幸存者数lx和死亡人数dx。
存活人年数Lx是指在x岁到x+1岁之间，有lx个人活到x年的人年数。 由于在这个年龄区间内死亡的人相继死亡，他们都活了一段时间但还不到一岁，所以lx>Lx>lx+1。 在1岁年龄组中，Lx也可以看作是x到x+1岁年龄区间内的平均人数。如果假设死亡人数是均匀分布的，则
在最低年龄组和较高年龄组中，可以添加某些修改。
x 岁后预期寿命的总人年数是通过将 x 岁后预期寿命数相加计算得出的。
对于已经活到确切年龄 x 岁的 lx 个人来说，每个人平均可以再活 x 年。
，称为平均剩余寿命
，有些人称之为平均剩余年数。 出生时的平均预期寿命，俗称平均寿命或平均寿命。 它根据生命表中每个年龄的死亡概率显示新生儿的平均预期寿命是多少年。
生命表中的年龄区间可以是1岁组、5岁组、10岁组。 前者称为完整生命表，后者称为简略生命表。 0岁组通常在简化生命表中单独列出。
生命表中的死亡概率是根据实际调查得到的分年龄死亡率换算的。通常使用的最简单的公式是针对1岁组
n 年龄组
式中，qx和mx分别为x岁组的死亡概率和死亡率，nqx和nmx分别为(x~x+n)年龄组的死亡概率和死亡率。
寿命表的初衷是反映同一人群死亡逐次减少过程中各年龄组人数之间的比例关系，以及该人群死亡时的平均寿命。他们活到了每个年龄。 整个生命表推理过程是针对一群人的，但在实际编制生命表时，通常是根据不同人群在某一年或连续几年的死亡率，因此反映了该群体的死亡水平。那个时期。 ，称为周期寿命表。 反之，根据某一人群在各个年龄段的死亡率编制的生命表，称为群体生命表或世代生命表。
当人口死亡率变化不大时，可以利用生命表来估算各种人口数量。 根据某一年份的出生人数或某一年龄段的人口数，推算出一定年份内相应年龄的人口数。例如，用1988年的出生人数来推算1995年底7岁和8岁以下的人口数量。
根据 1982 年人口普查中 10 岁女孩人数预测 1992 年中期达到法定最低结婚年龄的年轻妇女人数
根据某一地区、某一时期的实际死亡率编制的生命表只能反映该地区、该时期的情况。 有人将许多不同死亡水平的生命表组合起来，编制出一套完整的对应各种零值的生命表，称为模型生命表，可供缺乏数据的国家或地区使用。
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我国的生命表
由于我国保险业发展时间较短，改革开放之初，我们基本参考了日本的经验寿命表。
直到1995年，当时的中国人民保险公司才参考1990年至1993年的保单数据，制定了中国寿险行业第一个经验寿命表。该寿命表从1996年开始使用。
20世纪90年代，中国人民保险公司（集团）公司组织大批专家成功编制了《中国人寿保险业经验寿命表》，并于4月1日正式用于寿险业务经营核算， 1997 年。
保监会于2003年8月启动我国第二张《生命表》编制，首次开展全行业实证死亡率调查。 参会企业为国内六家经营时间较长、数据量较大的企业。 公司使用保单数据超过1亿条，占行业数据量98%以上。
新的《寿险表》较为客观地反映了寿险行业的经验死亡率，为保险公司确定保费、准备金评估、死亡率研究等提供了科学依据。
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