了解 Delta 和 Gamma:如何通过希腊字母管理期权风险

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我们已经知道期权价格受到很多因素的影响,例如标的资产价格、到期时间、行权价格等。

当市场条件发生变化,标的资产价格波动时,在建立期权头寸之前能够衡量期权价格如何变化,将有助于投资者确定他们将承担多大的风险,从而帮助他们管理风险。

希腊值提供了这些所需的价值,它们还可以帮助投资者决定如何管理风险和做出决策,例如是否继续持有、关闭或调整期权头寸。

接下来我们通过两个案例来帮助大家理解Delta和Gamma。

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三角洲

Delta的重要作用是从动态的角度衡量期权的短期风险。该变量定义为期权价格变化与其标的资产价格变化的比率。它是描述期权价格与标的资产价格关系的切线的斜率。

案例 1:

假设某原油贸易公司认为今年下半年会有政策利好,原油会大幅上涨,于是买入100手期权,行权价为800元/桶,标的资产为原油期货合约,虽然该公司认为原油会大幅上涨,但是能赚多少钱呢?

100手原油期货期权(1手原油期权代表1000桶),期权价格为3.9元/桶,Delta为0.1,期权费成本为39万元。

保费:100*3.9元/桶*1000桶=39万元

原油期货合约一如预期,从670元/桶涨至800元/桶,涨幅为130元/桶。

计算您能赚多少钱:

期权价格变化=原油期货价格变化*Delta

期权价格变化:130元/桶*0.1=13元/桶

此时期权价格变为3.9元/桶+13元/桶=16.9元/桶

该交易员买入100手,即100*16.9元/桶*1000桶=169万元

169万元-39万元(保费)=130万元

结论:原油贸易公司盈利130万。

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伽玛

Gamma表示Delta对标的价格变动的敏感度,即交易组合中Delta的变化量与标的价格变化量的比值。当Gamma的绝对值很大时,Delta对标的价格变动会非常敏感。

Delta变化≈Gamma * 标的资产价格的单位变化

案例 2:

某橡胶制品公司买入100手橡胶价外看涨期权(1手橡胶期权相当于10吨),合约标的为橡胶期货合约,行权价为14000元/吨,期权价格为330元/吨。

此时橡胶期货合约价格为13000元/吨,此时看涨期权Delta为0.5752,Gamma为0.0003。

随后橡胶期货价格上涨至13500元/吨。如果其他条件不变,

增量变化 = 0.0003 * (13500-13000) = 0.15

结论:新的Delta变为0.5752+0.0003*(13500-13000) = 0.5752 + 0.0003 * 500 = 0.7252

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总结

期权Delta是期权价格变化与标的资产价格变化的比率。Delta对冲是指构建Delta为0的中性头寸。

期权的 Delta 会随着时间而变化,这意味着标的资产的头寸需要经常调整。

一旦期权头寸的 delta 为中性,下一步就是查看其 gamma。Gamma 是期权 delta 变化与标的价格变化的比率。

若头寸的伽马值为,则持有伽马值为-的可交易期权可使期权头寸伽马为中性。

Gamma值可以帮助我们分析当前仓位的风险是否比较高,从而帮助我们控制风险。

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